西方理性數學的倡導者——泰勒斯
泰勒斯(Thales,前624-前547),古希臘學者,出生在小亞細亞的米利都城的一個奴隸主貴族家庭。家庭政治地位的顯貴、經濟生活的富足,泰勒斯均不屑一顧,而是傾注全部精力從事哲學與科學的鉆研。在年輕時,他四處游學,到過金字塔之國,在那里學會了天文觀測、幾何測量;也到過兩河流域的巴比倫,飽學了東方璀燦的文化。回到家鄉米利都后,創立了愛奧學派,后成為古希臘著名的七大學派之首。泰勒斯素有“科學之父”的美稱。
泰勒斯有名名言:“水是萬物之本源,萬物終歸于水。”他否定了神創造一切的觀點,開創了從世界本身來認識世界的正確道路。在科學上,他倡導理性,不滿足于直觀的感性的特殊的認識,崇尚抽象的理性的一般的知識。譬如,等腰三角形的兩底角相等,并不是指我們所能畫出的、個別的等腰三角形,而應該是指“所有的”等腰三角形。這就需要論證、推理,才能確保數學命題的正確性,才能使數學具有理論上的嚴密性和應用上的廣泛性。泰勒斯的積極倡導,為畢達哥拉斯創立理性的數學奠定了基礎。
泰勒斯在數學方面曾發現了不少平面幾何學的定理,諸如:“直徑平分圓周”、“三角形兩等邊對等角”、“兩條直線相交、對頂角相等”、“三角形兩角及其夾邊已知,此三角形完全確定”、“半圓所對的圓周角是直角”等,這些定理雖然簡單,而且古埃及、巴比倫人也許早已知道,但是,泰勒斯把它們整理成一般性的命題,論證了它們的嚴格性,并在實踐中廣泛應用。據說他可以利用一根標桿,測量、推算出金字塔的高度。
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泰勒斯在天文學方面也曾有不同凡響的工作,據說他曾測知公元前585年5月28日的一次日全食。當時正值戰爭之際,泰勒斯向世人宣告,若不停戰,到時天神震怒!到了那天下午,兩派將士仍激戰不已,霎時間,太陽在天空中消失,星辰閃爍,大地一片漆黑。雙方將士見此景象,砍太陽神真的發怒了,要降罪于人類,于是立即罷兵休戰,從此鑄劍為犁,和睦相處。
另據傳說,泰勒斯醉心于鉆研哲學與科學,且可謂清貧守道,而遭市井嘲笑。他不以為然地說,君子愛財取之有道。他在對氣候預測的基礎上,估計來年油料作物會大豐收,于是壟斷了米利都和開奧斯兩地的所有油坊,到季節以高價出租。有了錢,科學研究可以做得更好。
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這兩則傳說,如果是真實的話,那么泰勒斯確實不愧于其墓碑上所鐫刻的頌辭:“他是一位圣賢,又是一位天文學家,在日月星辰的王國里,他頂天立地、萬古流芳。”不過,這也是一則傳說,因為泰勒斯生活的年代離我們太久遠了,沒有確切可靠的資料。